Παρασκευή 6 Απριλίου 2012

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ : Ο ΘΕΜΕΛΙΩΤΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ




Για τη ζωή του Ευκλείδη είναι γνωστά λίγα πράγματα: ήταν σύγχρονος του Αρχιμήδη και πιθανόν να μαθήτευσε στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Κατά την κυριαρχία του Πτολεμαίου Α' στην Αλεξάνδρεια ίδρυσε ο Ευκλείδης μία Σχολή. Άλλες αξιόλογες τεκμηριωμένες πληροφορίες δεν υπάρχουν.

Το κυριότερο σύγγραμμα του Ευκλείδη, υπό τον τίτλο «Στοιχεία» που υποδιαιρείται σε 13 βιβλία, αποτελεί το σπουδαιότερο έργο των αρχαιοελληνικών Μαθηματικών και είναι ακόμα η βάση των σχολικών Μαθηματικών. Σ' αυτό το σύγγραμμά του παρουσιάζει ο Ευκλείδης, με σύντομη και ακριβή μορφή μία συστηματική, απαγωγική- αξιωματική σύνοψη και προσαρμογή όλων των προευκλείδιων μαθηματικών γνώσεων, τις οποίες συμπλήρωσε με θεωρήματα δικά του και άλλα συγχρόνων του Μαθηματικών. Τα πρώτα έξι βιβλία καλύπτουν τη Γεωμετρία του επιπέδου, τα βιβλία επτά μέχρι εννέα την Αριθμητική και τη Θεωρία Αριθμών. Το δέκατο βιβλίο αναφέρεται στους άρρητους αριθμούς και τα τρία τελευταία βιβλία στη Στερεομετρία.

Η Γεωμετρία του Ευκλείδη απετέλεσε το θεμέλιο για την ανάπτυξη της «δυτικής» επιστήμης και τεχνικής και σ' αυτή τη Γεωμετρία στηρίζονται οι προϋποθέσεις της κλασικής Φυσικής από την Αναγέννηση και μετά. Μόλις το 19ο αιώνα διαπιστώθηκε όμως (Λάμπερτ, Γκάους, Μπολυάι, Λομπατσέβσκι κ.ά.) ότι η ευκλείδεια Γεωμετρία στηρίζεται στην απλοϊκή αντίληψη του επίπεδου χώρου, ο οποίος είναι μεν χρήσιμος για την περιοχή που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ένας άνθρωπος, αλλά όχι για πολύ μεγάλες τιμές των φυσικών μεγεθών (αποστάσεις, ταχύτητες, μάζες κτλ.) Τότε παύει να ισχύει η επίπεδη αντίληψη και μαζί της η ευκλείδεια Γεωμετρία, επειδή στην πραγματικότητα ο χώρος είναι κυρτός! Έτσι η Γεωμετρία συμπληρώνεται με βάση αντιλήψεις που στηρίζονται στον υπερβολικό, ελλειπτικό κ.ά. χώρο.

Η πρώτη επιστημονική προσέγγιση των οπτικών φαινομένων, από μαθηματική άποψη, γίνεται από τον Ευκλείδη, τον 4ο π.χ. αιώνα, μέσα από τις προτάσεις που διατυπώνει και αποδεικνύει στην Οπτική του. Στην μελέτη αυτή ο Ευκλείδης συγκεντρώνει και καταγράφει όλες τις μέχρι τότε εμπειρικές γνώσεις γύρω από την οπτική αντίληψη και επιχειρεί μία γεωμετρική ερμηνεία των οπτικών φαινομένων.

O Ευκλείδης ήταν ο πρώτος που έδωσε τον ορισμό της έννοιας γραμμή τον 3ο αιώνα π.X. Ο ορισμός του Ευκλείδη ήταν ο παρακάτω: γραμμή είναι μήκος απλατές, δηλαδή ένα γεωμετρικό αντικείμενο που έχει μήκος αλλά δεν έχει πλάτος. Ο ορισμός αυτός ήταν ο μοναδικός που είχαν οι μαθηματικοί για 1.850 περίπου χρόνια.

http://www.focusmag.gr/articles/view-article.rx?oid=97725


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

ΤΙ ΕΣΤΙ ΕΘΝΟΣ

Το ΕΘΝΟΣ σχηματιζεται απο δυο βασικους παραγοντες,την ΦΥΛΗ και την ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ.Λεγοντας <φυλη>,εννοουμε την<καταγωγη>-οτι πρεπει δηλ.τα ατομα του Εθνους να εχουν κοινη καταγωγη.Δεν αρκει να εχουν αυτα<συνειδηση>
περι κοινης καταγωγης.Δεν αρκει δηλ.να πιστευουν στην κοινη τους καταγωγη,αλλα να εχουν πραγματι κοινη καταγωγη.Διοτι ΜΟΝΟΝ η κοινη καταγωγη-η κοινη<φυλετικη υπαγωγη>-συνεπαγεται ΚΟΙΝΟΥΣ κληρονομικους χαρακτηρες,αρα κοινα πνευματικα στοιχεια.Οταν υπαρχει κοινη καταγωγη,τοτε υπαρχουν κατα το μαλλον η ηττον κοινη γλωσσα,κοινος πολιτισμος,κοινη θρησκεια,κοινα ηθη,κοινη ιστορια.Αυτα τα δευτερογενη στοιχεια δεν αποτελουν,το καθενα ξεχωριστα,απαραιτητο στοιχειο συγκροτησεως Εθνους.Εν τουτοις ολα αυτα,οταν συνυπαρχουν,συντελουν στην συνοχη της κοινοτητος,στην δημιουργια δηλ.ΕΝΙΑΙΑΣ ΣΥΝΕΙΔΗΣΕΩΣ-του δευτερου παραγοντος συγκροτησεως του ΕΘΝΟΥΣ.ΕΘΝΟΣ ειναι επομενως ο ομοειδης φυλετικως λαος,που εχει συνειδηση της υπαρξεως του.
''Η ΚΑΤΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ''

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ

Η ΣΗΜΑΙΑ ΜΑΣ

Αυτή η σημαία στα μάτια τα δικά μας συμβολίζει τους Αγώνες όσων πολέμησαν, εργάστηκαν,θυσιάστηκαν, δολοφονήθηκαν, σκοτώθηκαν και έζησαν με πρώτιστες αξίες εκείνες της Ελευθερίας, της Δικαιοσύνης και της Πατρίδας. Αυτούς που έβαλαν το δικό τους λιθαράκι στην αιώνιο πανύψηλο φρούριο του Ελληνικού Πολιτισμού. Δεν είναι ικανή καμία βουλή, κανένα κράτος και κανένας πολιτικός ή κεφάλαιο να την ξεφτιλίζει και να την ξεπουλάει καθημερινά. Οι δειλοί τη βλέπουν με φόβο. Οι προδότες σαν πανί. Οι αστοί σαν ύφασμα. Οι άνανδροι την καίνε. Μα εμείς τη βλέπουμε σαν τη Μάνα που καρτερεί να μας δεί να εκπληρώνουμε τα όνειρα μας. Τα δικά μας,τα δικά της, του Γένους.

ΛΟΓΙΑ ΙΩΝΟΣ ΔΡΑΓΟΥΜΗ




















"Από στενός πατριώτης, γίνομαι εθνικιστής, με τη συνείδηση του έθνους μου και όλων των άλλων εθνών, γιατί οι διαφορές των εθνών πάντα θα υπάρχουν, και έχω τη συνείδησή τους και χαίρομαι που υπάρχουν αυτές οι διαφορές, που με τις αντιθέσεις τους, με τις αντιλήψεις τους, υψώνουν την ανθρώπινη συνείδηση και ενέργεια. Από άτομο γίνομαι άνθρωπος." (ΙΩΝ ΔΡΑΓΟΥΜΗΣ. ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 18-3-1919)

ΕΘΝΙΚΟ ΠΕΙΣΜΑ

ΙΩΝ ΔΡΑΓΟΥΜΗΣ

''Δεν θελω να πεθανει το Εθνος μου,το Εθνος αυτο, που τοσα εκαμε στην ζωη του, το εξυπνο,το τοσο ανθρωπινο. Για να το φυλαξω απο τον θανατο πρεπει τωρα να το καμω πεισματαρικο στην ΕΘΝΙΚΗ ΠΙΣΤΗ,στον ΕΘΝΙΣΜΟ, ας ειναι και υπερβολικο το αισθημα που θελω να δωσω στους Ελληνες. Μονον ετσι θα ζησει το ΕΘΝΟΣ.''

''Σε οποιους με κατηγορουν η με περιγελουν, γιατι τους κεντρω το Εθνικο τους αισθημα και τους μιλω αποκλειστικα,θα λεγω:Λοιπον θελετε να πεθανει το Εθνος σας;Αν το θελετε,πεστε το καθαρα,μην κρυβοσαστε''

ΙΩΝ ΔΡΑΓΟΥΜΗΣ

Η ΡΗΣΗ ΠΟΥ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΧΝΑΜΕ



πισταμνους πρς εδτας τι δκαια μν ν τ
νθρωπείῳ λγ π τς σης νγκης κρνεται, δυνατ δ
ο
προχοντες πρσσουσι κα ο σθενες ξυγχωροσιν.

κατά την συζήτησιν των ανθρωπίνων πραγμάτων το επιχείρημα του δικαίου αξίαν έχει, όπου ίση υπάρχει δύναμις προς επιβολήν αυτού, ότι όμως ο ισχυρός επιβάλλει ό,τι του επιτρέπει η δύναμίς του και ο ασθενής παραχωρεί ό,τι του επιβάλλει η αδυναμία του"

ΘΟΥΚΥΔΙΔΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑΙ Ε89

Μετάφραση Ελ. Βενιζέλου


28η ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 - ΔΙΑΓΓΕΛΜΑ Ι. ΜΕΤΑΞΑ

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9AYAjQboFh1_5M3bFMvoiwdv6qY5bDyiuBuwvPV3Yjtp1ZG3BAXNnY5CWdpxeWu7FvNRIyWEpe_RHBqBZHx93XDCYKW4LJe3j_4jgmwduvaKGVqaTsCSNu7bWjJSewd6rxVoBPh5kloo/s400/%CE%99%CE%A9%CE%91%CE%9D%CE%9D%CE%97%CE%A3+%CE%9C%CE%95%CE%A4%CE%91%CE%9E%CE%91%CE%A3.jpg

“Η στιγμή επέστη που θα αγωνισθώμεν διά την ανεξαρτησίαν της Ελλάδος, την ακεραιότητα και την τιμήν της.
Μολονότι ετηρήσαμεν την πλέον αυστηράν ουδετερότητα και ίσην προς όλους, η Ιταλία μη αναγνωρίζουσα εις ημάς να ζήσωμεν ως ελεύθεροι Έλληνες, μου εζήτησε σήμερον την 3ην πρωινήν ώραν την παράδοσιν τμημάτων του Εθνικού εδάφους κατά την ιδίαν αυτής βούλησιν και ότι προς κατάληψιν αυτών η κίνησις των στρατευμάτων της θα ήρχιζε την 6ην πρωινήν. Απήντησα εις τον Ιταλόν Πρεσβευτήν ότι θεωρώ και το αίτημα αυτό καθ’ εαυτό και τον τρόπον με τον οποίον γίνεται τούτο ως κήρυξιν πολέμου της Ιταλίας κατά της Ελλάδος.
Έλληνες
Τώρα θα αποδείξωμεν εάν πράγματι είμεθα άξιοι των προγόνων μας και της ελευθερίας την οποίαν μας εξησφάλισαν οι προπάτορές μας. Όλον το Έθνος θα εγερθή σύσσωμον. Αγωνισθήτε διά την Πατρίδα, τας γυναίκας, τα παιδιά μας και τας ιεράς μας παραδόσεις. Νυν υπέρ πάντων ο αγών.


Η ΕΞΟΝΤΩΣΗ ΕΝΟΣ ΕΘΝΟΥΣ

Το πρώτο βήμα για να εξοντώσεις ένα έθνος
είναι να διαγράψεις τη μνήμη του.
Να καταστρέψεις τα βιβλία του,
την κουλτούρα του, την ιστορία του.
Μετά να βάλεις κάποιον να γράψει νέα βιβλία,
να κατασκευάσει μια νέα παιδεία,
να επινοήσει μια νέα ιστορία.
Δεν θα χρειαστεί πολύς καιρός
για να αρχίσει αυτό το έθνος
να ξεχνά ποιο είναι και ποιο ήταν.
Ο υπόλοιπος κόσμος γύρω του
θα το ξεχάσει ακόμα πιο γρήγορα.


Μ. Κούντερα

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΕ 10 ΛΕΠΤΑ

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΕΛΑΣΓΟΣ: 26 ΧΡΟΝΙΑ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ.

free counters